Tasa ponderada

La reinversión de los fondos generados por el proyecto a la tasa de descuento, no eliminó en nuestro ejemplo, la discrepancia entre los dos criterios valor presente neto y la tasa de retorno verdadera.

Si se observan cuidadosamente los dos proyectos, existe una diferencia en el valor de la inversión inicial: en el “A” es de $5,000,mientras en el “B” es de $7,000. Lo anterior quiere decir que para poder hacer comparables los criterios se requiere:

1. Que la reinversión se realice a tasa de descuento.

2. Que las dos inversiones sean iguales.

Para obviar el problema anterior surge el concepto de tasa de retorno ponderada, que toma como referencia el proyecto que tenga mayor inversión; esta nueva variable se define como dinero disponible.

Para el ejemplo del señor Armando Rico, el proyecto “A” requiere de una inversión de $5,000 millones mientras el “B” de $7,000 millones; si los dos proyectos se están analizando como alternativas de inversión, se parte del supuesto que el señor Rico debe tener $7,000 millones disponibles.

El cálculo de la  TIR  Ponderada para el proyecto “A” implica cumplir con el supuesto de la reinversión de los fondos generados en el proyecto hasta el final de la vida del mismo, empleando la tasa de descuento. Es decir, se sigue con el mismo procedimiento empleado en el cálculo de la  TIRverdadera:

F1 = 1,450(1+0.10)3 = $1,929.95

F2 = 1,789(1+0.10)2  = $2,164.69

F3 = 2,345 (1+0.10)1 = $2,579.50

F4 = 3,617(1+0.10)0  = $3,617.00

En el proyecto “A” solo se invierten $5,000 millones, pero el dinero disponible del señor Rico es $7,000, por lo tanto los $2,000 millones restantes se deben invertir a la tasa de descuento de la siguiente forma:

F = P(1+i)n

13,219.34 = 7,000 (1+ i)4 

13,219.34  =  (1+ i)4

  7,000

1,88848 = (1+ i)4

1.88848=  (1+ i)4

i  = 17.227%

TlRponderada  e A = 17.227% anual

En razón a que el proyecto “B” no tiene excedentes, el cálculo de su TIRpondera equivale a la TIRverdadera que de acuerdo con lo explicado previamente equivale a 17.229%

El siguiente cuadro resume la información obtenida con los diferentes criterios:

CRITERIO	PROYECTO    A	PROYECTO     B
VPN	2,028.99	2,029.54
TIR	24.88%	21.32%
TIR verdadera	1 9.78%	17.23%
TIR ponderada	17.227%	17.229%

Obsérvese que con la TIR ponderada   la decisión es idéntica a la del valor presente neto; la razón es que ambos criterios consideran dos supuestos básicos: reinversión a la tasa de descuento e igual valor de las inversiones.

Por lo tanto, cuando se evalúen proyectos mutuamente excluyentes se debe utilizar como criterio de decisión el valor presente neto o la TIRponderada 

Universidad Nacional Abierta y a Distancia. Alternativas mutuamente excluyentes y no excluyentes [http://datateca.unad.edu.co/]
http://datateca.unad.edu.co/contenidos/102007/Carpeta_contenido_en_linea/MATEMATICAS%20FINANCIERAS/sensibilidad_de_los_proyectos_a_diferentes_tasas_de_descuento.html