ALTERNATIVAS MUTUAMENTE EXLUYENTES Y NO EXCLUYENTES

Cuando se trate de escoger una alternativa entre varias opciones, es decir que una excluye a las demás, lo más sensato es evaluar la decisión para cada caso: si se trata de un proyecto de inversión social, se tendrá en cuenta el criterio de beneficio/ costo, costo capitalizado, etc.

COMPARACION DE ALTERNATIVAS

Cuando se trate de escoger entre una alternativa u otra, es decir que una excluye a la otra, los criterios más usados son: el valor presente neto (VPN), tasa interna de retorno (TIR) y la relación beneficio-costo.

Suponga que el señor Armando Rico opcionalmente al proyecto de transporte, tiene la posibilidad de invertir en un proyecto turístico en la población de Tocaima (Cundinamarca); la información de los proyectos es la siguiente:

AÑO	PROYECTO “A” TRANSPORTE	PROYECTO “B” TURISTICO
Flujo de caja año 0	5,000	7,000
Flujo de caja año 1	1,450	2,345
Flujo de caja año2	1,789	2,345
Flujo de caja año 3	2,345	2,345
Flujo de caja año 4	3,617	4,682

Considerando una tasa de descuento de 10% resultados para cada uno de los proyectos: anual, se obtendrían los siguientes

Proyecto A:

VPN= - 5,000+ 1,450 / (1 +0.10)+1,789 / (1 +0.10) 2+2,345 / (1 +0.10) 3+ 3,617/ (1 +0.l0) 4 = $2,028.99

Proyecto B:

VPN = - 7,000 + 2,345 / (1 +0.10) +2,345 / ( 1+ 0.10) 2 + 2,345/( 1 +0.1 0) 3 +4,682/ (1+0. l0) 4 = $ 2,029.54


Los proyectos anteriores también se pueden evaluar a través de la tasa interna de retorno mediante tanteo (sistema de interpolación ya explicado) o alternativamente utilizando Excel como se describe a continuación:

	A	B	C	D	E
1		PROYECTO A	PROYECTO B	TASA DE DESCUENTO	10%
2	0	-5,000	-7,000
3	1	1,450	2,345
4	2	1,789	2,345
5	3	2,345	2,345
6	4	3,617	4,682
7	VPN
8	TIR

Valor presente neto = VNA (tasa de descuento, rango flujo de caja sin incluir el año 0) + flujo caja año cero.

Tasa interna de retorno = TIR (rango de todos los flujos de caja). Los resultados obtenidos fueron los siguientes:

	A	B	C	D	E
1		PROYECTO A	PROYECTO B	TASA DE DESCUENTO	10%
2	0	-5000.00	-7,000.00
3	1	1,450.00	2,345.00
4	2	1,789.00	2,345.00
5	3	2,345.00	2,345.00
6	4	3,617.00	4,682.00
7	VPN	2,028.99	2,029.54
8	TIR	24.88%	21.32%

Obsérvese que si se toma el criterio de valor presente neto es mejor el proyecto B que el A, por cuanto el resultado del primero es de $2,029.54, mientras el del segundo $2,028.99. Sin embargo, si tomamos el criterio de la tasa interna de retorno, es mejor el proyecto A, por cuanto la TIR es de 24.88% o mientras el proyecto B es de solo 21.32%.

En forma similar a lo que se explicaba en el ejemplo de doña Linda Plata de Rico en el capítulo de interés compuesto, donde se suponía que ella reinvertía sus beneficios en su negocio y que esa reinversión la realizaba a la misma tasa de interés que los anteriores, igualmente pasa con los proyectos del señor Armando Rico: la evaluación con el criterio de valor presente neto está suponiendo que se reinvierte a la tasa de descuento, que para el ejemplo es del 10% anual, mientras si el criterio utilizado es la tasa interna de retorno, se supone que reinvierte a esta tasa, que para el proyecto “A” es de 24.82% anual y para el proyecto “B” es de

21.32% anual.

De acuerdo con los resultados anteriores se presenta una aparente contradicción entre los dos criterios de decisión; esto lleva a un nuevo concepto el de tasa verdadera, que se explica a continuación.

Universidad Nacional Abierta y a Distancia. Alternativas mutuamente excluyentes y no excluyentes [http://datateca.unad.edu.co/]
http://datateca.unad.edu.co/contenidos/102007/Carpeta_contenido_en_linea/MATEMATICAS%20FINANCIERAS/sensibilidad_de_los_proyectos_a_diferentes_tasas_de_descuento.html