SENSIBILIDAD DE LOS PROYECTOS A DIFERENTES TASAS DE DESCUENTO

Dependiendo de la tasa de descuento que se utilice, un proyecto puede ser factible o no; de ahí la importancia de los conceptos costo de capital (WACC) y tasa de interés de oportunidad en la determinación de tasa de descuento.

EL cuadro anexo detalla el cálculo del VPN para cada uno de los proyectos utilizando diferentes tasas de descuento:

TASA DE DESCUENTO	PROYECTO "A"	PROYECTO "B"
5%	3,005.04	3,237.91
7%	2,591.33	2,725.90
9%	2,209.18	2,252.73
10%	2,028.99	2,029.54
12%	1,688.62	1,607.79
14%	1,372.87	1,216.35
16%	1,079.50	852.44
20%	552.06	197.61
25%	-12.88	-504.81

Obsérvese que para tasas de descuento inferiores o iguales a 10% anual es mejor el proyecto “B” que el “A”, mientras que para tasas de descuento mayores al 12% es mejor “A” que “B”. Esto quiere decir, que hay un punto de corte donde las dos alternativas son indiferentes o sea es la tasa de descuento a la cual es indiferente invertir en “A” o en “B”.

Gráficamente se expresaría así:

El punto de indiferencia puede calcularse planteando dos ecuaciones cuyo objetivo es que los dos valores presentes sean iguales, donde la variable a encontrar sería la tasa de descuento i%. Matemáticamente esto se representaría así:

VPNA = -5,000 + 1,450/(1+i)+ 1,789/(1+i)2+ 2,345/(1+i)3+ 3,617/(1+i)4

VPNB = -7,000 + 2,345/(1+i)+ 2,345/(1+i)2+ 2,345/(1+i)3+ 4,682/(1+i)4

En el punto de corte las dos alternativas son iguales, es decir:

VPNAA = VPNBB

-5,000 + 1,450/(1+i)+ 1,789/(1+)2+ 2,345/(1+i)3+3,617/(1+)4 = -7,000 + 2,345/(1+i) + 2,345/(1+i)2 + 2,345/(1+i)3 + 4,682/(1+i)4

El cálculo anterior se puede hacer por tanteo o alternativamente empleando Excel, utilizando la siguiente metodología:

	A	B	C	D
1		Tasa de descuento	10%
2
3		Proyecto A	Proyecto B
4	Flujo caja 0	-5,000.00	-7,000.00
5	Flujo caja 1	1,450.00	2,345.00
6	Flujo caja 2	1,789.00	2,345.00
7	Flujo caja 3	2,345.00	2,345.00
8	Flujo caja 4	3,617.00	4,682.00
9	VPN	2,028.99	2,029.54
10	Diferencia VPN	=C9-D9

Posteriormente se busca la opción "herramientas" en el menú principal de Excel y se selecciona "buscar objetivo", donde se requiere completar la siguiente información:

DEFINIR CELDA: C10

CON EL VALOR: 0

PARA CAMBIAR LA CELDA: C1

La celda C1O es la diferencia entre los dos valores presentes y debe contener cero (0) porque corresponde al punto de corte donde los VPN de los dos proyectos son iguales; el resultado debe actualizar la celda donde está la tasa de descuento, o sea C1. Es importante tener presente que el valor presente debe estar formulado para que se pueda emplear la herramienta "buscar objetivo".

Los resultados se detallan en el cuadro anexo, una vez realizado el procedimiento descrito:

1	A	B	C	D
1		Tasa de descuento	10.013052%
2
3		Proyecto A	Proyecto B
4	Flujo caja 0	-5,000.00	-7,000.00
5	Flujo caja 1	1,450.00	2,345.00
6	Flujo caja 2	1,789.00	2,345.00
7	Flujo caja 3	2,345.00	2,345.00
8	Flujo caja 4	3,617.00	4,682.00
9	VPN	2,026.68	2,026.68
10	Diferencia VPN	0

De acuerdo con la información anterior se deduce que la tasa de descuento que hace los dos proyectos iguales es 10,013052%; para esta tasa el VPN de las dos alternativas es de $2,026.68.

Universidad Nacional Abierta y a Distancia. Sensibilidad de los proyectos a diferentes tasas de descuento[http://datateca.unad.edu.co/]
De: http://datateca.unad.edu.co/contenidos/102007/Carpeta_contenido_en_linea/MATEMATICAS%20FINANCIERAS/sensibilidad_de_los_proyectos_a_diferentes_tasas_de_descuento.html