PROYECTOS CON VIDAS DIFERENTES

En la evaluación de inversiones se presenta el caso de analizar proyectos con vidas económicas diferentes, al comienzo de este capítulo se tomaron dos ejemplos relacionados con la floricultura: rosas y claveles, las primeras tenían una vida de 10 años, mientras los claveles de 2 años, estos casos requieren un tratamiento especial para que su comparación tenga los mismos parámetros. La propuesta de los investigadores en esta temática, ha sido igualar las vidas utilizando el mínimo común múltiplodel número de años, como medio que iguala las vidas y suponiendo que la inversión se repite periódicamente en ese lapso de tiempo. En el caso analizado, el mínimo común múltiplo es de 10 años; por lo tanto, la inversión de rosas se realiza una sola vez en ese período y la de claveles 5 veces, una cada 2 años.

Ejemplo

Juan Pérez debe decidir si realizar entre el proyecto “X” o el proyecto “Y” que tienen los siguientes flujos de caja proyectados:

	PROYECTO     X	PROYECTO Y
Flujo de caja año 0	-100	-120
Flujo de caja año l	40	90
Flujo de caja año 2	100	180
Flujo de caja año 3	160

La tasa de descuento que utiliza el inversionista para evaluar sus proyectos es del 15% anual.

Solución

El proyecto “X” tiene una vida de 3 años y el proyecto “Y” de 2 años , el mínimo común múltiplo de las vidas sería 6 años, por lo tanto hay que suponer que el proyecto “X” se repite 2 veces en ese lapso de tiempo y el proyecto “Y” 3 veces. Los flujos de caja de los proyectos quedarían de la siguiente forma:

FLUJOS DE CAJA	PROYECTO "X"	PROYECTO "Y"
Flujo de caja año 0	-100	-120
Flujo de caja año 1	40	90
Flujo de caja año 2	100	180-120 = 60
Flujo de caja año 3	160-100 = 60	90
Flujo de caja año 4	40	180-120 = 60
Flujo de caja año 5	100	90
Flujo de caja año 6	160	180

Nótese que en el proyecto “X” la inversión se repite al final del año 3, por eso el —100 y en el proyecto “Y” la inversión se repite al final de los años 2 y 4, por eso el —120.

El VPN de los 2 proyectos sería:

VPNX = - 100 + 40/(1+0.15) + 100/(1+0.15)2 + 60/(l+0.15)3 + 40/(1+0.15)4 + 100/(1+0.15)5 + 160/(1+0.15)6 = $191,61

VPNy = -120 + 90/(1+0.15) + 60/(1+0.15)2 + 9O/(l+0.15)3 + 60/(1+0.l5)4 + 9O/(1+0.15)5 + 180 / (1+0.15)6 = $219,68

 Por lo tanto, es mejor el proyecto “Y” por tener mayor valor presente neto.

Universidad Nacional Abierta y a Distancia. Sensibilidad de los proyectos a diferentes tasas de descuento[http://datateca.unad.edu.co/]de: http://datateca.unad.edu.co/contenidos/102007/Carpeta_contenido_en_linea/MATEMATICAS%20FINANCIERAS/proyectos_con_vidas_diferentes.html